Воинскую службу М.Г.Власов начал с 1791 года в кордонной страже на польской границе. С 1795 г. будучи есаулом, во главе казачьей сотни был на прусской границе. В 1805 г. вернулся на Дон и принял управление канцелярией Наказного атамана М.И.Платова. С началом войны с Францией в 1807 г. служил в Атаманском полку и отличился в ряде сражений. В 1808 - 1810 г.г. участвовал в русско-турецкой войне, получил звание подполковника. Во время Отечественной войны 1812 года М.Г.Власов стал одним из прославленных полководцев.
Будучи командиром казачьего полка своего имени, он отличился в боях при Ольшанах, участвовал в Бородинском сражении, в изгнании французов из Москвы, во взятии Парижа. За героические подвиги М.Г.Власов удостоен высших наград России и иностранных государств. Награждён тремя золотыми саблями «За храбрость».
В 1819 г. М.Г.Власов был назначен командующим Черноморским казачьим войском.
В 1831 году в Польше, будучи уже седым стариком лично водил казаков в атаку на польскую конницу. В одном из боёв был тяжело ранен – получив восемь сабельных ударов, раздробление челюсти и две раны пикой в грудь. Казаки вынесли его полуживым с поля боя.
За участие в польской кампании М.Г.Власов был награждён российскими и польскими орденами. М.Г.Власов последний из Наказных Войсковых атаманов казачьего происхождения. Назначил его в 1836 году Атаманом император Николай 1.
Отправляя из Санкт-Петербурга в Новочеркасск, император сказал Власову: «Послужи мне ещё, Максим Григорьевич. Знаю, что ты страдаешь от ран, но эти раны так почётны, так славны, что жаль, было бы запрятать их в какую-нибудь глушь. Пусть они будут на виду всего Дона и служат его молодёжи примером, как служили Отечеству старые его слуги. Пусть будет в тебе живой пример, что и такие раны не прекращают деятельности в подобных тебе богатырях».
Когда М.Г.Власов стал Наказным атаманом, было ему 69 лет. В 1848 году на Дону появилась холера. М.Г.Власов, 80-летний наказной атаман стал объезжать станицы, поражённые этой страшной болезнью. Но 21 июня сам заразился и умер в станице Усть-Медведицкой (ныне г.Серафимович), где и был похоронен в ограде станичной церкви.
В 1904 году имя М.Г.Власова было присвоено 5-му Донскому казачьему полку.
Главный хранитель И.А. Борисова